Hình bình hành là một trong những loại hình quan trọng trong chương trình toán THCS. Để học được những bài sau thì ta cần nắm chắc về hình bình hành, khái niệm, tính chất, cách tính chu vi, diện tích của hình bình hành. Muốn tính chu vi hình bình hành ta làm sao? Bài viết dưới đây giúp các bạn nhớ lại khái niệm và biết cách tính chu vi hình bình hành.
1. Nhắc lại khái niệm hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau hoặc 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
Ví dụ: Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên ABCD là hình bình hành.
2. Cách tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành được định nghĩa là bằng tổng độ dài các cạnh tạo nên hình bình hành đó hoặc bằng hai lần tổng hai cạnh kề nhau bất kì.
Chu vi được kí hiệu là C.
Trong hình bình hành ABCD trên, chu vi của hình bình hành được áp dụng:
Công thức tính chu vi hình bình hành: C = m + n + m + n = 2.(m+n)
⇒ Nửa chu vi là: m+n
Trong đó:
- C là chu vi của hình bình hành
- m là độ dài một cạnh bất kì
- n là độ dài cạnh kề của cạnh kia
Ví dụ:
Cho hình bình hành có một cạnh bằng 4, một cạnh kề với cạnh đó bằng 6. Tính chu vi hình bình hành ABCD
Ta có: C = 2.(m+n) = 2.(4+6) = 2.10 = 20
Vậy chu vi hình bình hành là 20.
3. Các dạng bài tập áp dụng chu vi hình bình hành
3.1. Dạng 1: (Bài toán xuôi) Tính chu vi hình bình hành
*Phương pháp giải:
Từ những dữ kiện đề bài cho và cách tính chu vi, nửa chu vi hình bình hành để giải bài toán
Ví dụ: Tính chu vi hình bình hành biết cạnh m = 5, cạnh kề của m là n = 6.
Giải
Cần nhớ công thức tính chu vi hbh là C = 2.(m+n)
Áp dụng vào bài toán, ta được C = 2.(5+6) = 2.11 = 22
Vậy chu vi hình bình hành là 22.
Bài tập luyện tập
Bài 1: Tính chu vi của một hình bình hành biết một cạnh bằng 5, cạnh kề của cạnh đó là 9
ĐÁP ÁNTa có C = 2.(5+9) = 2.14 =28Vậy chu vi hình bình hành là 28.
Bài 2: Cho hình bình hành có cạnh m = 3, cạnh kề với cạnh m là n = 6. Tính nửa chu vi hình bình hành
ĐÁP ÁNNửa chu vi hình bình hành là: m + n = 3 + 6 = 9
Bài 3: Tính chu vi hình bình hành có một cạnh là 5, cạnh kề với cạnh đó gấp 1,5 lần cạnh đó.
ĐÁP ÁNGọi 2 cạnh kề nhau của hình bình hành lần lượt là m, n
Coi m = 5 => n = 1,5.m = 1,5.5 = 7,5
Vậy chu vi hình bình hành là: 2.(7,5 + 5) = 25.
Bài 4: Một hình bình hành có một cạnh là 10, cạnh kề với cạnh đó bằng 0,5 lần cạnh đó. Tính nửa chu vi hình bình hành
ĐÁP ÁNGọi 2 cạnh kề nhau của hình bình hành lần lượt là m, n
Coi m = 10 => n = 0,5.m = 0,5.10 = 5
Vậy nửa chu vi hình bình hành là 10 + 5 = 15
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm của AB, biết AD = 5, BE = 1, Tính chu vi hbh
ĐÁP ÁNTa có E là trung điểm AB nên AB = 2.BE = 2.1= 2
C = 2 . (AD + AB ) = 2. (5 + 2 ) = 2.7 = 14
Vậy chu vi hình bình hành là 14
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD, MC = BC, biết AB = 4, MC = 2. Tính nửa chu vi hình bình hành
ĐÁP ÁNTa có: MC = BC => BC = 3.MC = 3.2 = 6
Nửa chu vi hình bình hành là: 4 + 6 =10
3.2. Dạng 2: (Bài toán ngược) Tính các cạnh của hình bình hành khi đã biết chu vi hình bình hành
*Phương pháp giải:
Nhớ công thức tính chu vi, nửa chu vi và biết suy ra tính cách cạnh khi đã biết chu vi
Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ, chu vi hình bình hành là 30, cạnh MN = 8. Tính cạnh MQ
Giải
Ta có chu vi hình bình hành là: C = 2.(MN + MQ) = 30
=> MN + MQ = 15
Mà MN = 8
=> MQ = 7
Vậy cạnh MQ = 7
Bài tập luyện tập
Bài 1: Cho hình bình hành có chu vi là 28, một cạnh bằng 6. Tính cạnh kề của cạnh đó.
ĐÁP ÁNGọi hai cạnh của hình bình hành lần lượt là m, n
Coi m = 6
Chu vi hình bình hành là : C = 2. ( m + n ) = 2.( 6 + n) = 28
=> 6 + n = 14 => n = 8
Vậy cạnh kề của cạnh đó là 8
Bài 2: Cho hình bình hành có một cạnh là 5, cạnh kề với cạnh này bằng mấy. Biết nửa chu vi hình bình hành là 13
ĐÁP ÁNGọi hai cạnh của hình bình hành là m, n
Coi m = 5
Ta có nửa chu vi là: m + n =13
Mà m = 5 => n = 13 - 5 = 8
Vậy cạnh cần tìm là 8
3.3. Dạng 3: Một số câu hỏi trắc nghiệm
*Phương pháp giải:
Nhớ khái niệm, tính chất, chu vi hình bình hành để chọn đáp án đúng.
Câu 1: Hình bình hành là gì?
A. Là hình có hai cạnh đối song song với nhau
B. Là hình có hai cặp cạnh đối nhau song song với nhau
C. Có hai cạnh đối bằng nhau
D. Có hai cạnh kề bằng nhau
ĐÁP ÁNDựa vào khái niệm hình bình hành, ta chọn được đáp án đúng là: B
Câu 2: Chu vi hình bình hành bằng
A. Tổng hai cạnh kề của hình bình hành
B. Tích hai cạnh kề của hình bình hành
C. Hai lần tổng hai cạnh kề nhau bất kì
D. Tích các cạnh của hình bình hành
ĐÁP ÁNDựa vào công thức tính chu vi hình bình hành, ta chọn được đáp án: C
Câu 3: Nửa chu vi hình bình hành được tính theo:
A. Tổng hai cạnh kề của hình bình hành
B. Tích hai cạnh kề của hình bình hành
C. Hai lần tổng hai cạnh kề nhau bất kì
D. Tích các cạnh của hình bình hành
ĐÁP ÁNDựa vào công thức tính nửa chu vi hình bình hành, ta chọn đáp án: A
Bài viết này đã tổng hợp hết kiến thức về cách tính chu vi hình bình hành và các dạng bài tập liên quan. Hi vọng sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn và nắm vững bài học này.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang